第 27 节 · SECTION 27
列表
列表（list）是一个抽象的数据结构概念，它表示元素的有序集合，支持元素访问、修改、添加、删除和遍历等操作，无须使用者考虑容量限制的问题。列表可以基于链表或数组实现。
- 链表天然可以看作一个列表，其支持元素增删查改操作，并且可以灵活动态扩容。
- 数组也支持元素增删查改，但由于其长度不可变，因此只能看作一个具有长度限制的列表。
当使用数组实现列表时，长度不可变的性质会导致列表的实用性降低。这是因为我们通常无法事先确定需要存储多少数据，从而难以选择合适的列表长度。若长度过小，则很可能无法满足使用需求；若长度过大，则会造成内存空间浪费。
为解决此问题，我们可以使用动态数组（dynamic array）来实现列表。它继承了数组的各项优点，并且可以在程序运行过程中进行动态扩容。
实际上，许多编程语言中的标准库提供的列表是基于动态数组实现的，例如 Python 中的 list 、Java 中的 ArrayList 、C++ 中的 vector 和 C# 中的 List 等。在接下来的讨论中，我们将把“列表”和“动态数组”视为等同的概念。
列表常用操作
初始化列表
我们通常使用“无初始值”和“有初始值”这两种初始化方法：
Python
# 初始化列表
# 无初始值
nums1: list[int] = []
# 有初始值
nums: list[int] = [1, 3, 2, 5, 4]
C++
/* 初始化列表 */
// 需注意，C++ 中 vector 即是本文描述的 nums
// 无初始值
vector<int> nums1;
// 有初始值
vector<int> nums = { 1, 3, 2, 5, 4 };
Java
/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<Integer> nums1 = new ArrayList<>();
// 有初始值（注意数组的元素类型需为 int[] 的包装类 Integer[]）
Integer[] numbers = new Integer[] { 1, 3, 2, 5, 4 };
List<Integer> nums = new ArrayList<>(Arrays.asList(numbers));
C#
/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<int> nums1 = [];
// 有初始值
int[] numbers = [1, 3, 2, 5, 4];
List<int> nums = [.. numbers];
Go
/* 初始化列表 */
// 无初始值
nums1 := []int{}
// 有初始值
nums := []int{1, 3, 2, 5, 4}
Swift
/* 初始化列表 */
// 无初始值
let nums1: [Int] = []
// 有初始值
var nums = [1, 3, 2, 5, 4]
JS
/* 初始化列表 */
// 无初始值
const nums1 = [];
// 有初始值
const nums = [1, 3, 2, 5, 4];
TS
/* 初始化列表 */
// 无初始值
const nums1: number[] = [];
// 有初始值
const nums: number[] = [1, 3, 2, 5, 4];
Dart
/* 初始化列表 */
// 无初始值
List<int> nums1 = [];
// 有初始值
List<int> nums = [1, 3, 2, 5, 4];
Rust
/* 初始化列表 */
// 无初始值
let nums1: Vec<i32> = Vec::new();
// 有初始值
let nums: Vec<i32> = vec![1, 3, 2, 5, 4];
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 初始化列表 */
// 无初始值
var nums1 = listOf<Int>()
// 有初始值
var numbers = arrayOf(1, 3, 2, 5, 4)
var nums = numbers.toMutableList()
Ruby
# 初始化列表
# 无初始值
nums1 = []
# 有初始值
nums = [1, 3, 2, 5, 4]
可视化运行
访问元素
列表本质上是数组，因此可以在 $O(1)$ 时间内访问和更新元素，效率很高。
Python
# 访问元素
num: int = nums[1] # 访问索引 1 处的元素
# 更新元素
nums[1] = 0 # 将索引 1 处的元素更新为 0
C++
/* 访问元素 */
int num = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
Java
/* 访问元素 */
int num = nums.get(1); // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums.set(1, 0); // 将索引 1 处的元素更新为 0
C#
/* 访问元素 */
int num = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
Go
/* 访问元素 */
num := nums[1] // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0
Swift
/* 访问元素 */
let num = nums[1] // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0
JS
/* 访问元素 */
const num = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
TS
/* 访问元素 */
const num: number = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
Dart
/* 访问元素 */
int num = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
Rust
/* 访问元素 */
let num: i32 = nums[1]; // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0; // 将索引 1 处的元素更新为 0
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 访问元素 */
val num = nums[1] // 访问索引 1 处的元素
/* 更新元素 */
nums[1] = 0 // 将索引 1 处的元素更新为 0
Ruby
# 访问元素
num = nums[1] # 访问索引 1 处的元素
# 更新元素
nums[1] = 0 # 将索引 1 处的元素更新为 0
可视化运行
插入与删除元素
相较于数组，列表可以自由地添加与删除元素。在列表尾部添加元素的时间复杂度为 $O(1)$ ，但插入和删除元素的效率仍与数组相同，时间复杂度为 $O(n)$ 。
Python
# 清空列表
nums.clear()
# 在尾部添加元素
nums.append(1)
nums.append(3)
nums.append(2)
nums.append(5)
nums.append(4)
# 在中间插入元素
nums.insert(3, 6) # 在索引 3 处插入数字 6
# 删除元素
nums.pop(3) # 删除索引 3 处的元素
C++
/* 清空列表 */
nums.clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.push_back(1);
nums.push_back(3);
nums.push_back(2);
nums.push_back(5);
nums.push_back(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.insert(nums.begin() + 3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.erase(nums.begin() + 3); // 删除索引 3 处的元素
Java
/* 清空列表 */
nums.clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.add(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.remove(3); // 删除索引 3 处的元素
C#
/* 清空列表 */
nums.Clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.Add(1);
nums.Add(3);
nums.Add(2);
nums.Add(5);
nums.Add(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.Insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.RemoveAt(3); // 删除索引 3 处的元素
Go
/* 清空列表 */
nums = nil
/* 在尾部添加元素 */
nums = append(nums, 1)
nums = append(nums, 3)
nums = append(nums, 2)
nums = append(nums, 5)
nums = append(nums, 4)
/* 在中间插入元素 */
nums = append(nums[:3], append([]int{6}, nums[3:]...)...) // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums = append(nums[:3], nums[4:]...) // 删除索引 3 处的元素
Swift
/* 清空列表 */
nums.removeAll()
/* 在尾部添加元素 */
nums.append(1)
nums.append(3)
nums.append(2)
nums.append(5)
nums.append(4)
/* 在中间插入元素 */
nums.insert(6, at: 3) // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.remove(at: 3) // 删除索引 3 处的元素
JS
/* 清空列表 */
nums.length = 0;
/* 在尾部添加元素 */
nums.push(1);
nums.push(3);
nums.push(2);
nums.push(5);
nums.push(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.splice(3, 0, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.splice(3, 1); // 删除索引 3 处的元素
TS
/* 清空列表 */
nums.length = 0;
/* 在尾部添加元素 */
nums.push(1);
nums.push(3);
nums.push(2);
nums.push(5);
nums.push(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.splice(3, 0, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.splice(3, 1); // 删除索引 3 处的元素
Dart
/* 清空列表 */
nums.clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.removeAt(3); // 删除索引 3 处的元素
Rust
/* 清空列表 */
nums.clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.push(1);
nums.push(3);
nums.push(2);
nums.push(5);
nums.push(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.insert(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.remove(3); // 删除索引 3 处的元素
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 清空列表 */
nums.clear();
/* 在尾部添加元素 */
nums.add(1);
nums.add(3);
nums.add(2);
nums.add(5);
nums.add(4);
/* 在中间插入元素 */
nums.add(3, 6); // 在索引 3 处插入数字 6
/* 删除元素 */
nums.remove(3); // 删除索引 3 处的元素
Ruby
# 清空列表
nums.clear
# 在尾部添加元素
nums << 1
nums << 3
nums << 2
nums << 5
nums << 4
# 在中间插入元素
nums.insert(3, 6) # 在索引 3 处插入数字 6
# 删除元素
nums.delete_at(3) # 删除索引 3 处的元素
可视化运行
遍历列表
与数组一样，列表可以根据索引遍历，也可以直接遍历各元素。
Python
# 通过索引遍历列表
count = 0
for i in range(len(nums)):
count += nums[i]
# 直接遍历列表元素
for num in nums:
count += num
C++
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
count += nums[i];
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (int num : nums) {
count += num;
}
Java
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.size(); i++) {
count += nums.get(i);
}
/* 直接遍历列表元素 */
for (int num : nums) {
count += num;
}
C#
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (int i = 0; i < nums.Count; i++) {
count += nums[i];
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
foreach (int num in nums) {
count += num;
}
Go
/* 通过索引遍历列表 */
count := 0
for i := 0; i < len(nums); i++ {
count += nums[i]
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0
for _, num := range nums {
count += num
}
Swift
/* 通过索引遍历列表 */
var count = 0
for i in nums.indices {
count += nums[i]
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0
for num in nums {
count += num
}
JS
/* 通过索引遍历列表 */
let count = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (const num of nums) {
count += num;
}
TS
/* 通过索引遍历列表 */
let count = 0;
for (let i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (const num of nums) {
count += num;
}
Dart
/* 通过索引遍历列表 */
int count = 0;
for (var i = 0; i < nums.length; i++) {
count += nums[i];
}
/* 直接遍历列表元素 */
count = 0;
for (var num in nums) {
count += num;
}
Rust
// 通过索引遍历列表
let mut _count = 0;
for i in 0..nums.len() {
_count += nums[i];
}
// 直接遍历列表元素
_count = 0;
for num in &nums {
_count += num;
}
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 通过索引遍历列表 */
var count = 0
for (i in nums.indices) {
count += nums[i]
}
/* 直接遍历列表元素 */
for (num in nums) {
count += num
}
Ruby
# 通过索引遍历列表
count = 0
for i in 0...nums.length
count += nums[i]
end
# 直接遍历列表元素
count = 0
for num in nums
count += num
end
可视化运行
拼接列表
给定一个新列表 nums1 ，我们可以将其拼接到原列表的尾部。
Python
# 拼接两个列表
nums1: list[int] = [6, 8, 7, 10, 9]
nums += nums1 # 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
C++
/* 拼接两个列表 */
vector<int> nums1 = { 6, 8, 7, 10, 9 };
// 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
nums.insert(nums.end(), nums1.begin(), nums1.end());
Java
/* 拼接两个列表 */
List<Integer> nums1 = new ArrayList<>(Arrays.asList(new Integer[] { 6, 8, 7, 10, 9 }));
nums.addAll(nums1); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
C#
/* 拼接两个列表 */
List<int> nums1 = [6, 8, 7, 10, 9];
nums.AddRange(nums1); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
Go
/* 拼接两个列表 */
nums1 := []int{6, 8, 7, 10, 9}
nums = append(nums, nums1...) // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
Swift
/* 拼接两个列表 */
let nums1 = [6, 8, 7, 10, 9]
nums.append(contentsOf: nums1) // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
JS
/* 拼接两个列表 */
const nums1 = [6, 8, 7, 10, 9];
nums.push(...nums1); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
TS
/* 拼接两个列表 */
const nums1: number[] = [6, 8, 7, 10, 9];
nums.push(...nums1); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
Dart
/* 拼接两个列表 */
List<int> nums1 = [6, 8, 7, 10, 9];
nums.addAll(nums1); // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
Rust
/* 拼接两个列表 */
let nums1: Vec<i32> = vec![6, 8, 7, 10, 9];
nums.extend(nums1);
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 拼接两个列表 */
val nums1 = intArrayOf(6, 8, 7, 10, 9).toMutableList()
nums.addAll(nums1) // 将列表 nums1 拼接到 nums 之后
Ruby
# 拼接两个列表
nums1 = [6, 8, 7, 10, 9]
nums += nums1
可视化运行
排序列表
完成列表排序后，我们便可以使用在数组类算法题中经常考查的“二分查找”和“双指针”算法。
Python
# 排序列表
nums.sort() # 排序后，列表元素从小到大排列
C++
/* 排序列表 */
sort(nums.begin(), nums.end()); // 排序后，列表元素从小到大排列
Java
/* 排序列表 */
Collections.sort(nums); // 排序后，列表元素从小到大排列
C#
/* 排序列表 */
nums.Sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列
Go
/* 排序列表 */
sort.Ints(nums) // 排序后，列表元素从小到大排列
Swift
/* 排序列表 */
nums.sort() // 排序后，列表元素从小到大排列
JS
/* 排序列表 */
nums.sort((a, b) => a - b); // 排序后，列表元素从小到大排列
TS
/* 排序列表 */
nums.sort((a, b) => a - b); // 排序后，列表元素从小到大排列
Dart
/* 排序列表 */
nums.sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列
Rust
/* 排序列表 */
nums.sort(); // 排序后，列表元素从小到大排列
C
// C 未提供内置动态数组
Kotlin
/* 排序列表 */
nums.sort() // 排序后，列表元素从小到大排列
Ruby
# 排序列表
nums = nums.sort { |a, b| a <=> b } # 排序后，列表元素从小到大排列
可视化运行
列表实现
许多编程语言内置了列表，例如 Java、C++、Python 等。它们的实现比较复杂，各个参数的设定也非常考究，例如初始容量、扩容倍数等。感兴趣的读者可以查阅源码进行学习。
为了加深对列表工作原理的理解，我们尝试实现一个简易版列表，包括以下三个重点设计。
- 初始容量：选取一个合理的数组初始容量。在本示例中，我们选择 10 作为初始容量。
- 数量记录：声明一个变量
size，用于记录列表当前元素数量，并随着元素插入和删除实时更新。根据此变量，我们可以定位列表尾部，以及判断是否需要扩容。 - 扩容机制：若插入元素时列表容量已满，则需要进行扩容。先根据扩容倍数创建一个更大的数组，再将当前数组的所有元素依次移动至新数组。在本示例中，我们规定每次将数组扩容至之前的 2 倍。
[file]{my_list}-[class]{my_list}-[func]{}